1. 緒論
Python 中的運算子角色是什麼？
對於剛開始使用 Python 進行程式設計的人來說，最容易卡住的地方就是「運算子」的用法區分。加法（+）、減法（-）、乘法（*）等比較直觀易懂，但除法有幾種不同類型，需要區分使用。 特別容易混淆的是「/」和「//」的差異。這兩個都表示「除法」，但實際上返回的值的類型和意義不同。「//」運算子是什麼？什麼時候使用？
這次關注的是「//」這個不太熟悉的符號運算子。這個符號也稱為「整數除法」或「捨去除法」，其特點是從除法的結果中捨去小數點以下的部分，返回值。 例如，在 Python 中執行 10 // 3 運算，結果是 3。一般的除法（/）會返回像 3.333... 這樣的浮動小數點，因此「//」適合需要整數值的處理。本篇文章的目的
本文將以初學者也能輕鬆理解的方式，說明 Python 中的「//」運算子。從基本用法，到與「/」的差異、注意事項、實際使用範例等全面涵蓋，目標是不僅停留在知識層面，還能培養實務應用力。 透過徹底理解這個「//」運算子，Python 的數值計算將變得更準確且高效。下一章開始，將深入探討這個運算子的基本用法。
2. 「//」運算子的基本
整數除算（//）是什麼？
Python 中的「//」運算子是用來進行整數除算（floor division）的符號。這個運算子會從除法結果中捨去小數點以下的部分，返回整數值。捨去是指無論值的正負，都向「較小的方向」取整的處理。在數學上，這與「floor 函數」有相同的行為。 例如：10 // 3 # 結果：3
一般的除法（10 / 3）會返回3.333...這樣的浮動小數點數，但使用「//」則可得到整數值 3。整數之間的運算與結果的型別
兩個整數使用「//」時，結果也是整數（int 型別）。這很方便處理，用於迴圈計數器或索引計算等。15 // 4 # 結果：3（int 型別）
包含浮動小數點的情況下的行為
其中一方為浮動小數點數（float 型別）時，結果會捨去小數點以下，並以浮動小數點數形式返回。15.0 // 4 # 結果：3.0（float 型別）
15 // 4.0 # 結果：3.0（float 型別）
像這樣，由於型別的不同，回傳值會變成int或float，這點在實作上需要注意。與負數組合時需注意
「//」進行捨去，因此與負數組合時，可能會得到非預期的結果。例如：-10 // 3 # 結果：-4
-10 ÷ 3 = -3.333...，捨去後變成-4。這是因為 Python 遵循「總是向較小方向捨去」的規範。執行範例摘要
| 式 | 結果 | 型別 |
|---|
10 // 3 | 3 | int |
10.0 // 3 | 3.0 | float |
-10 // 3 | -4 | int |
-10.0 // 3 | -4.0 | float |
//」運算子的基本動作，有助於之後避免實作上的問題。3. 與「/」運算子的差異
Python 中「/」與「//」的使用區分
Python 中有兩種進行除法運算的運算子。一種是「/（斜線）」，另一種是「//（雙斜線）」。兩者都是用來除數值的運算子，但返回值的型別及其意義有很大的差異。| 運算子 | 名稱 | 動作內容 | 返回值型別 |
|---|
/ | 真除法 | 包含小數點以下的除法 | float |
// | 整數除法（捨去除法） | 捨去小數點以下 | int 或 float |
透過執行範例確認差異
# 一般的除法（/）
print(10 / 3) # 輸出: 3.3333333333333335
# 整數除法（//）
print(10 // 3) # 輸出: 3
/會返回浮動小數點數（小數），而//會返回整數值（捨去小數點以下）。 另外，如以下所示，包含浮動小數點數的情況下，兩者都會得到float型的結果，但//仍會進行捨去。print(10.0 / 3) # 輸出: 3.3333333333333335
print(10.0 // 3) # 輸出: 3.0
負值處理的差異
包含負值的情況下，「//」運算子是向較小方向捨去，而「/」運算子則作為純粹的除法返回小數。print(-10 / 3) # 輸出: -3.3333333333333335
print(-10 // 3) # 輸出: -4
像這樣，在//中，有時會感覺結果比預期小 1，需要注意。應該使用哪一個？
| 使用情境 | 推薦運算子 |
|---|
| 需要嚴格的數值計算（包含小數） | / |
| 索引計算或迴圈控制等需要整數 | // |
4. 「//」運算子的使用範例
實務中活用的「//」活用場景是什麼？
「//」運算子不僅僅是用來捨棄小數點以下的部分，在現場有用的實用處理中也被廣泛使用。在這裡，我們介紹幾個Python程式中的代表性活用模式。迴圈處理中的索引計算
當想將清單或元組的元素「群組化」來處理時，可以使用「//」來求取群組編號的方法。items = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']
for i, item in enumerate(items):
group = i // 2
print(f'群組 {group}: {item}')
這段程式碼會將元素分成每兩個一組來輸出。// 2藉此「群組編號」以0, 1, 2這樣捨棄的方式決定，因此處理的排列或排序很方便。分頁的計算
Web應用程式或資料輸出處理中經常使用的，是頁數的計算。total_items = 125
items_per_page = 20
pages = (total_items + items_per_page - 1) // items_per_page
print(pages) # 輸出: 7
這樣，使用「//」可以取得所需的頁數作為無小數點的整數。+ items_per_page - 1是為了當有餘數時需要額外一頁。時間或日期的轉換（秒 → 分等）
單位換算中「//」也發揮作用。例如，將秒數轉換為分單位時：seconds = 145
minutes = seconds // 60
remaining_seconds = seconds % 60
print(f'{minutes}分{remaining_seconds}秒') # 輸出: 2分25秒
透過整數除法，可以實現對人類來說易讀的單位顯示。多個資料的群組分割處理
在資料分析或機器學習中，當想每一定數量分割資料來處理時，「//」也很有用。例如，想將100筆資料每10筆處理時：for i in range(100):
batch_id = i // 10
print(f'批次{batch_id}: 資料{i}')
這樣，可以按處理單位（批次）分類，對並行處理或日誌輸出的整理也有效。為了培養應用力
「//」不僅僅是捨棄的符號。結構化的處理、有效的演算法設計、對使用者來說易看的輸出等，在現場的使用場合非常多。 特別是，當有「不想處理浮動小數點而想明確處理整數」「想規則性地分割處理」等需求時，//的活用是關鍵。5. 注意事項與陷阱
使用不當時會導致意想不到的行為
「//」運算子非常方便，但使用時有幾個注意事項。特別是Python特有的規範，或類型處理方式，可能會產生意外的bug或結果差異。在這裡，我們將說明「常見的陷阱」及其對策。注意負數的整數除法
Python的「//」運算子，將除法結果「向較小方向」捨棄的規範。這是數學上的「floor（向下取整）」處理，與一般的「向0方向捨棄」不同。print(10 // 3) # 結果：3
print(-10 // 3) # 結果：-4 ← 注意這裡！
-10 ÷ 3是-3.333...，但由於「向較小方向捨棄」，因此成為-4。如果誤以為會變成「-3」，就會導致意想不到的邏輯。對策：
處理負數時，要意識到這是「floor」式的捨棄。視情況考慮使用math.trunc()（向0方向捨棄）。零除法會產生錯誤
當然，除數為「0」時，會發生例外（ZeroDivisionError）。print(10 // 0) # → ZeroDivisionError: integer division or modulo by zero
對策：
在運算前，確認除數不為0。if divisor != 0:
result = value // divisor
else:
print("由於除數為0，無法進行運算。")
注意類型的變化：int與float的行為差異
「//」會根據運算元的類型而改變返回的類型。- 整數彼此 → 結果也是整數（
int型） - 任一為浮動小數點 → 結果為浮動小數點（
float）
print(10 // 3) # → 3（int）
print(10.0 // 3) # → 3.0（float）
print(10 // 3.0) # → 3.0（float）
對策：
視需要明確轉換類型（int()或float()），可防止意想不到的類型混雜或誤動作。注意複雜式中的優先順位
「//」同其他運算子一樣，有運算的優先順位。例如，與*或+等混用，可能會以預料外的順序評估。result = 10 + 8 // 2 # → 8 // 2 先評估 → 10 + 4 = 14
如果期待(10 + 8) // 2 = 9，結果會不同。對策：
優先順位不明確時，使用括弧明確指定順序。result = (10 + 8) // 2 # → 9
總結：避免常見錯誤
| 注意事項 | 可能發生的問題 | 推薦對策 |
|---|
| 與負數的組合 | 變成比預期小的值 | 理解floor捨棄 |
| 由0進行的除法 | 程式崩潰 | 徹底檢查除數 |
| 類型的自動轉換 | 類型錯誤或精度錯誤 | 明確的類型轉換 |
| 運算的優先順位 | 計算結果的偏差 | 使用括弧明確 |
6. 與其他運算子的組合
「//」不僅單獨使用，與其他運算子一起使用的場合
在Python中，同時使用多個運算子的處理是日常常見的。//運算子也不例外，透過與餘數運算子（%）、指數運算子（**）、加減乘運算子組合使用，可以實現靈活且強大的數值處理。與餘數運算子（%）的併用
「//」是用來求「商（整數部分）」，「%」是用來求「餘數」，因此，一起使用可以完全掌握除法結果。x = 17
a = x // 5 # 商 → 3
b = x % 5 # 餘數 → 2
print(f"{x} ÷ 5 = 商 {a}, 餘數 {b}")
# 輸出: 17 ÷ 5 = 商 3, 餘數 2
這意味著，「x == (x // y) * y + (x % y)」這個關係總是成立。用於整數分割處理或時間計算（例如：分和秒的分離）等也經常使用。注意與指數運算子（**）的差異
指數運算子「**」是用來將數值取冪的運算子。與//的處理意義完全不同，但透過組合，可以用於指數計算的「逐步捨去」等用途。value = 2 ** 5 # → 32
quotient = value // 10 # → 3（捨去）
print(quotient) # 輸出: 3
像這樣，「將成長的值以一定單位除法，並轉換為處理單位」等場面很方便。與其他四則運算子（+、-、*）的順序與注意點
//經常與其他運算子混用，但需要注意運算的優先順位。 優先順位（從上到高順）：**（冪）*、/、//、%+、-
例：result = 10 + 8 // 2 # 8 // 2 先評估 → 10 + 4 = 14
使用括號可以明確指定優先順位。result = (10 + 8) // 2 # → 18 // 2 = 9
計算式變複雜時，積極使用括號來提升可讀性很重要。實踐性的組合範例
以下的範例是，將特定值以10為單位區隔，並進一步調查該範圍內的餘數處理：value = 73
block = value // 10 # → 7（第7區塊）
position = value % 10 # → 3（其中的第3位）
print(f"{value} 位於第 {block} 區塊的 {position} 位。")
像這樣，// 和 % 的組合在「區隔處理」中非常強大。為了擴大應用的範圍
「//」單獨使用也很方便，但與其他運算子組合，可以實現更精緻的處理。特別是，在「除法」和「餘數」「單位轉換」「索引計算」等場面，運算子的使用方式會大大影響程式碼的明瞭度和效率。
7. 常見問題（FAQ）
Q1. 「//」運算子從 Python 的哪個版本開始可以使用？
A1.「//」運算子從 Python 2.2 之後即可使用。不過，Python 3 之後，「/」的行為已變更，區別變得更加重要。在 Python 2 系列中，整數之間的「/」是整數除法，但在 Python 3 中，「/」始終是浮動小數點除法，「//」明確作為整數除法的符號使用。因此，以 Python 3 為前提的開發中，需要理解「//」的使用場合。Q2. 「//」運算子在其他程式語言中也有嗎？
A2.「//」這個符號本身是Python 特有的寫法。在其他語言中，使用「/」進行整數除法，並根據型別自動切換是常見的。| 語言 | 整數除法的表示 | 備註 |
|---|
| Python | // | 明確指定整數除法 |
| C / C++ | / | 兩個運算元皆為 int 型別時為整數除法 |
| Java | / | 同上 |
| JavaScript | / | 始終為浮動小數點除法（無整數除法） |
| Ruby | / | 結果會隱含調整為整數（依版本而異） |
Q3. 使用「//」進行零除法會如何？
A3.無論是「//」還是「/」，若除數為 0 都會發生 ZeroDivisionError。這是 Python 的規範，會作為錯誤處理。print(10 // 0)
# → ZeroDivisionError: integer division or modulo by zero
預防措施：在運算前加入檢查除數不為 0 的確認。Q4. 「//」的捨去與使用「int()」進行轉型有何不同？
A4.外觀相似，但行為不同。int(10 / 3) 是先用「/」除法，然後向零方向捨去（即 3.333... → 3）。10 // 3 是向 floor 方向（較小方向）捨去（結果同樣為 3）。- 不過，在負數時會有差異：
int(-10 / 3) # → -3
-10 // 3 # → -4
這個差異在處理負數的邏輯中特別重要，需注意。Q5. 使用浮動小數點與「//」可以嗎？
A5.沒有問題可以使用。若任一為float型別，則回傳值也為float。print(10.0 // 3) # → 3.0
不過，浮動小數點可能產生誤差，因此在需要精確整數計算的場合，需搭配 int() 等措施。Q6. 使用「//」的具體判斷標準是什麼？
A6.以下情況適合使用「//」：- 進行不需要小數點以下的除法時
- 頁數或群組編號等，用整數表示階段時
- 以一定單位分割數值的處理時
- 比起型別精度（float），明確的整數處理更重要時
8. 總結
理解「//」運算子是Python程式設計的基礎
本文中，針對Python 中的「//」運算子，也就是所謂的整數除法（floor division）進行了詳細說明。涵蓋了初學者容易混淆的「/」差異、型別變化，以及實用的使用方法，讀完後，讀者們應該已經牢牢掌握「//」的本質。重要要點的回顧
- 「//」是將除法結果的小數點以下捨去的運算子，最適合取得整數或處理單位。
- 與「/」的差異在 Python 3 以降特別重要。
/總是返回浮動小數點，//返回整數（或 float 型的捨去）。 - 與浮動小數點或負數組合時需要注意，特別是負數時，「向小方向捨去」會改變結果。
- 餘數運算子（%）或其他運算子的組合，可以實現靈活的資料處理。
- 在實務中也使用頻率高，分頁、時間轉換、索引計算等，廣泛的場合中活躍。
如何活用學到的知識
運算子的使用方法「知道」而已沒有意義，落實到程式碼中才會產生價值。將文章中介紹的範例實際自己輸入，確認行為，從「理解」轉變為「熟練」。 另外，運算子相關的理解加深，邏輯設計和效能最佳化的範圍擴大，Python 程式碼整體品質也提升。接下來該學什麼？
理解「//」運算子後，下一步學習以下主題，實力會進一步提升：round()、math.floor()、math.trunc() 等數值轉換函數的差異divmod() 函數的商與餘的同時取得- 浮動小數點的誤差問題及其對策
- pandas 或 NumPy 等數值程式庫中的除法行為
Python 的運算子雖然簡單但深奧，正確理解並熟練使用，可以實現更有效率且錯誤少的開發。這次學到的「//」運算子知識，請務必在日常程式碼中活用。
